L’ottimo paretiano,
l’equilibrio di Nash
combinati col
dilemma del prigioniero dimostrano che
l’iniziativa degli industriali di Parma (
basta profitti a
ogni costo e più impegno civile),
riportatanell’articolo di Sergio Noto, ha un suo fondamento teorico in
economia e smentisce
la teoria dei profeti del dio mercato.
Questo vuol dire che perseguire il proprio interesse personale ad
ogni costo, non porta ad una società migliore e alla fine fa
guadagnar meno, o perdere di più, anche al singolo.
L’ottimo paretiano è un concetto di grande
importanza in economia: un Ottimo di Pareto si definisce come una
situazione nella quale non sia possibile aumentare la ricchezza di
una persona senza diminuire la ricchezza di un’altra. L’importanza
dell’ottimo di Pareto è intuitiva: se esiste una soluzione che
comporta un incremento del guadagno di qualcuno senza che nessuno
subisca delle perdite, vuol dire che esistono delle risorse che non
sono state utilizzate o che sono state allocate male; meglio quindi
cambiare soluzione.
L’equilibrio di Nash, concetto che sta
all’interno dell’ampia
teoria dei giochi, rappresenta la
situazione nella quale un gruppo di persone si viene a trovare se
ogni componente del gruppo fa ciò che è meglio per sé,
cioè mira a massimizzare il proprio profitto a prescindere dalle
scelte degli avversari. L’equilibrio di Nash è la soluzione del
gioco, in quanto nessuno dei giocatori ha interesse a cambiare
strategia. Tuttavia,
non è detto che l’equilibrio di Nash
sia la soluzione migliore per tutti. Infatti, se è vero che
in un equilibrio di Nash il singolo giocatore non può aumentare il
proprio guadagno modificando solo la propria strategia, non è
affatto detto che un gruppo di giocatori, o, al limite, tutti, non
possano aumentare il proprio guadagno allontanandosi congiuntamente
dall’equilibrio (cioè cooperando tra loro). È noto infatti che
l’equilibrio di Nash può
non essere un ottimo di
Pareto.
Nel “dilemma del prigioniero” le possibili
scelte per due galeotti in celle diverse e senza la possibilità di
comunicare sono:
parlare (accusando l’altro) o
non parlare.
-
Se entrambi non parlano
avranno una pena leggera (1 anno);
-
Se entrambi parlano, accusandosi
a vicenda, avranno una pena pesante (6 anni);
-
Se fanno scelte diverse, quello che accusa l’altro avrà
la libertà (0 anni) mentre quello che non parla avrà una pena
leggermente più pesante (7 anni) che non se avessero confessato
entrambi.
Se entrambi i prigionieri conoscono queste regole e non possono
e/o non vogliono prendere accordi, la scelta più conveniente e che
corrisponde all’equilibrio di Nash è per entrambi di parlare.
Infatti se uno parla ha la possibilità di farla franca o di prendere
al massimo 6 anni, se non parla corre il rischio di prendere 7 anni,
ma è certo di fare un anno di galera. La soluzione del gioco è
quindi che entrambi confessino, ottenendo 6 anni di carcere ciascuno.
Ma l’aspetto più interessante del dilemma del prigioniero è che
tutte le combinazioni diverse dall’equilibrio di Nash, sono
ottimi paretiani.
La strategia dove entrambi non confessano comporta una anno di
carcere ciascuno, cioè due anni di carcere complessivi; che è un
ottimo paretiano. La strategia dove uno confessa e l’altro non
confessa comporta la libertà per uno e sette anni di carcere per
l’altro, complessivamente sette anni di carcere; anche questa è un
ottimo paretiano, perché passare da questa a quella dove tacciono
entrambi, significa per uno dei due peggiorare la propria situazione,
passare da un anno di carcere a sette anni. Mentre
la
soluzione del gioco, cioè l’equilibrio di Nash è la peggiore
perché comporta dodici anni di carcere complessivi.
Il dilemma del prigioniero mette in luce un concetto cardine
dell’economia:
l’ottimo di Pareto è razionale dal punto
di vista collettivo, ma non lo è affatto dal punto di vista
individuale; in sostanza, se gli N agenti di un gioco (e
quindi, per estensione, di un mercato) agiscono secondo la
razionalità individuale, cioè col solo fine di massimizzare il
proprio profitto personale, non è detto che essi raggiungano un
ottimo di Pareto. Per completezza d’informazione ricordiamo che
Amartya Kumar Sen, premio Nobel per l’economia
1998, ha dimostrato matematicamente l
‘impossibilità di
perseguire l’efficienza ottimale, secondo Vilfredo Pareto,
e insieme il liberismo economico tanto di moda oggi.
Fanno bene gli industriali di Parma a collaborare per il bene della
città, perchè il “dio mercato” e il suo profeta, il profitto ad
ogni costo, sono una bufala,
peggiorano e non migliorano la
società.
